Решите пожалуйста третью задачу. (Вариант-4)
Ответы
Ответ:8
Объяснение: введём обозначения: пусть большая наклонная c₁=17, её проекция а₁; меньшая наклонная с₂=10, её проекция а₂ ; расстояние от точки до плоскости обозначим b. 1)Тогда по условию а₁ - а₂ =9 , значит а₁=9 + а₂ 2)По теореме Пифагора из большего прямоугольного треугольника b²= 17²- (9+a₂)²=208-18a₂ -a₂² Из меньшего прямоугольного треугольника b²= 100-а₂². Левые части этих равенств равны, значит и правые равны 208-18a₂ -a₂² = 100 - а₂² 18a₂=108 а₂=6. Найдём b²= 100-а₂²=100-36=64 b=8
Ответ: 8 см
Объяснение:
Пусть расстояние от заданной точки до плоскости равно h см, а проекция меньшей наклонной на плоскость равна х см, тогда (х+9) см - проекция большей наклонной на проскость.
Из теоремы Пифагора:
h² =17²-(х+9)² и h²=10²-х².
17²-(х+9)² = h²=10²-х²;
289-х²-18х-81=100-х²;
-18х=100-289+81;
-18х= -108;
х=-108:(-18);
х=6.
h²=10²-6²=100-36=64;
т.к. h>0 ⇒ h=√64=8.
Ответ: 8 см.