Question

Решите уравнение используя метод введения новой переменной:

2(x^2+4x)^2+17(x^2+4x) +36=0

Answer 1

2(x^2+4x)^2+17(x^2+4x) +36=0

пусть (x^2+4x) = t, тогда

2t^2+17t+36=0

D=b^2-4ac=289-4*2*36=1

t1=-9/2

t2=-4

Вернемся к исходной переменной

(x^2+4x) = -9/2 или (x^2+4x)=-4

x^2+4x+9/2=0 или x^2+4x+4=0

корней нет  или x=-2

Ответ: -2

Answer 2

2(х²+4х)²+17(х²+4х)+36=0

х²+4х=а

2а²+17а+36=0

Д=17²-8•36=289-288=1
а=(-17±1)/4
а1=-18/4=-9/2
а2=-16/4=-4

1)х²+4х+9/2=0
2х²+8х+9=0
Д1=64-72=-8<0
нет решение

2)х²+4х+4=0
(х+2)²=0
х+2=0
х=-2