Question

(x-y)^2=(y-x)^2 help me!

Answer 1

Решить уравнение:

$(x-y)^2=(y-x)^2\\\\(x-y)^2-(y-x)^2=0\\\\\Big ((x-y)-(y-x)\Big)\Big((x-y)+(y-x)\Big)=0\\\\(x-y-y+x)(x-y+y-x)=0\\\\(2x-2y)\cdot 0=0\\\\0=0$

Получили верное равенство не зависимо от того, какие значения принимают переменные х и у .

Уравнение имеет бесчисленное множество решений .

$x,y\in (-\infty ,+\infty )$

Если надо доказать тождество, то либо пишем всё, что записано выше, либо раскроем левую и правую части по формуле квадрата разности

$(x-y)^2=(y-x)^2\\\\x^2-2xy+y^2=y^2-2xy+x^2\\\\0=0$

Тождество доказано.