Question

Вычислить площадь замкнутой фигуры. Умные головы помогайте

Answer 1

Площадь закрашенной фигуры равна $\int\limits^\frac{\pi }{2} _0 {(10+sin(x)-0)} \, dx$

Сверху площадь ограничена графиком функции 10+sinx, снизу осью абсцисс

$\int\limits^\frac{\pi }{2} _0 {(10+sin(x))} \, dx=10x-cos(x) |^{\frac{\pi }{2} }_0=(10* \frac{\pi }{2}-cos(\frac{\pi }{2} ))-(10*0-cos(0)) = \\ =5\pi-(-1)=5\pi+1$

Ответ: Площадь фигуры равна 5π+1 кв.единиц