Question

Составить уравнение параболы( с решением-пояснением )

Answer 1

Ответ:

y = -x² + 4x - 4

Пошаговое объяснение:

уравнение имеет вид:

y = ax² + bx + c

парабола проходит через точки: (2; 0) и (0; -4)

подставим точки, чтобы найти неизвестные коэффициенты:

y(0) = a*0² + b*0 + c = c = -4

y(2) = a*2² + b*2 - 4 = 0

4a + 2b = 4

2a + b = 2

с другой стороны:

вершина параболы (точка (2; 0)) имеет координату по х равную -b/(2a)

-b/(2a) = 2

b = -4a

2a - 4a = 2

-2a = 2

a = -1

b = 4

уравнение имеет вид: y = -x² + 4x - 4