Question

Алгебра. 9 класс.
1. Упростите выражение: cos(п-a)tg(п+a)/sin(п/2-a)
2. Вычислите:
A) cos40° cos20°- sin40° sin20°
B) sin105°
3. Упростите выражение:
A) sin2a/2ctga
B) 1-cos2a/1+cos2a​

Answer 1

Ответ:

все. ответ готов......

Answer 2

$1)\; \; \dfrac{cos(\pi -a)\cdot tg(\pi +a)}{sin(\frac{\pi}{2}-a)}=\dfrac{-cosa\cdot tga}{cosa}=-tga\\\\\\2)\; \; cos40^\circ \cdot cos20^\circ -sin40^\circ \cdot sin20^\circ =cos(40^\circ +20^\circ )=cos60^\circ =\frac{1}{2}$

$3)\; \; sin105^\circ =sin(180^\circ -75^\circ)=sin75^\circ =sin(45^\circ +30^\circ )=\\\\=sin45^\circ \cdot cos30^\circ +cos45^\circ \cdot sin30^\circ =\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$4)\; \; \dfrac{sin2a}{2\, ctga}=\dfrac{2\, sina\cdot cosa}{2\cdot \frac{cosa}{sina}}=\dfrac{2\, sin^2a\cdot cosa}{2\, cosa}=sin^2a\\\\\\5)\; \; \dfrac{1-cos2a}{1+cos2a}=\dfrac{2sin^2a}{2cos^2a}=tg^2a$