Question

Если система уравнений имеет единое решение,найдите сумму x²+y​

Answer 1

y = x + a - подставляем во второе уравнение

x(x+a) = 1-a

x² + ax + a - 1 = 0

D = a² - 4(a-1) = a² - 4a + 4 = (a-2)²

Квадратное уравнение имеет единственное решение, если D = 0

a - 2 = 0

a = 2

Если a = 2, то x² + 2x + 1 = 0  ⇔  (x+1)² = 0  ⇒    x= -1; y = -1+2=1

x² + y = (-1)² + 1 = 2