решите пж срочно 25 балов
Ответы
Ответ:
1)
а) Поскольку знаменатели равны, можем приравнять и числители:
х² = 4х + 5
х² - 4х - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х первое, второе = (4 ± √16+20)/2
х первое, второе = (4 ± √36)/2
х первое, второе = (4 ± 6)/2
х первое = -1
х второе = 5
б) В этом уравнении для удобства вычислений нужно избавиться от дробного выражения, общий знаменатель х(х-3), надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:
5*х - 8(х-3) = 3*х(х-3)
5х -8х + 24 = 3х² - 9х
-3х² + 9х + 5х -8х + 24 = 0
-3х² +6х + 24 = 0
3х² - 6х -24 = 0, сократим на 3 для удобства:
х² - 2х - 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х первое, второе = (2 ± √4+32)/2
х первое, второе = (2 ± √36)/2
х первое, второе = (2 ± 6)/2
х первое = -2
х второе = 4
2. Задача
х - скорость велосипедиста туда
х + 4 - скорость велосипедиста оттуда
48/х - время велосипедиста туда
40/х+4 - время велосипедиста оттуда
По условию задачи туда он ехал на 1 час дольше, уравнение:
48/х - 40/х+4 =1, общий знаменатель х(х+4), всё как в уравнении б:
48(х+4) - 40х = х² + 4х
48х + 192 - 40х = х² + 4х
8х + 192 = х² + 4х
-х² - 4х + 8х + 192 = 0
-х² + 4х + 192 = 0
х² - 4х - 192 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х первое, второе = (4 ± √16+768)/2
х первое, второе = (4 ± √784)/2
х первое, второе = (4 ± 28)/2
х первое = -12 отбрасываем, как отрицательный
х второе = 16 (км/час) - скорость туда
16+4=20 (км/час) - скорость оттуда
Проверка: 48:16 = 3 часа, 40:20=20 = 2 часа, соответствует условию задачи, всё верно.