Question

1. Разложите на множители многочлен:
а) (1/25)a²+2a-11
(решение для 7 класса)

Answer 1

Выделим полный квадрат, затем применим формулу разности квадратов:

$\dfrac{1}{25} a^2+2a-11=\left(\dfrac{1}{5}a\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{5} a\cdot 5+5^2-5^2-11=\\=\left(\dfrac{1}{5}a+5\right)^2-25-11=\left(\dfrac{1}{5}a+5\right)^2-36=\left(\dfrac{1}{5}a+5\right)^2-6^2=\\=\left(\dfrac{1}{5}a+5-6\right)\left(\dfrac{1}{5}a+5+6\right)=\left(\dfrac{1}{5}a-1\right)\left(\dfrac{1}{5}a+11\right)$