Question

Пожалуйста помогите пожалуйста помогите срочно даю 40 баллов ​

Answer 1

$2)\; \; S_1=3t^2+1\; \; ,\; \; S_2=t^3+t^2+1\\\\V_1=S_1'=6t\; \; ,\; \; V_2=S_2'=3t^2+2t\\\\V_1=V_2\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 6t=3t^2+2t\; ,\\\\3t^2-4t=0\; \; ,\; \; t\, (3t-4)=0\\\\\underline {\; t_1=0\; \; ,\; \; \; t_2=\frac{4}{3}\; }\\\\\\3)\; \; f(x)=\frac{(x+3)(x-8)}{x}\\\\f'(x)=\frac{\left ((x-8)+(x+3)\right)\cdot x-(x+3)(x-8)\cdot 1}{x^2}=\frac{2x^2+5x-(x^2-5x-24)}{x^2}=\frac{x^2+10x+24}{x^2}\\\\x^2+10x+24=0\; \; ,\; \; x_1=-6\; ,\; x_2=-4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\f'(x)=\frac{(x+6)(x+4)}{x^2}$

$x=2:\; \; f'(2)=\frac{(2+6)(2+4)}{2^2}=\frac{8\cdot 6}{4}=12\; \; ,\\\\f(2)=\frac{(2+3)(2-8)}{2}=\frac{5\cdot (-6)}{2}=-15\\\\y=f(2)+f'(2)\cdot (x-2)\; \; \; kasatelnaya\\\\y=-15+12\cdot (x-2)\\\\\underline {\; y=12x-39\; }$

$4)\; \; y=2sin(tg(3x+\pi))\\\\y'=2cos(tg(3x+\pi ))\cdot \frac{3}{cos^2(3x+\pi )}=\frac{6\cdot cos(tg(3x+\pi ))}{cos^2(3x+\pi )}$