Question

Укажіть область визначення функції y=log x-1 (6-x)

Answer 1

Преобразуем логарифм в отношение через формулу

log_x-1 (6-x) = ln(6-x) / ln(x-1)

Аргумент логарифма всегда должен быть больше нуля

Запишем систему

6-x > 0

x-1 > 0

С другой стороны, ln(x-1) не должно быть равно 0, а логарифм принимает ноль тогда, когда аргумент равен 1

Добавим это в систему

6-x>0

x-1>0

x-1 != 1

Решим все части

x<6

x>1

x!=2

ОДЗ: x принадлежит (1;2) U (2;6)