Question

Прошу упростите тригонометрическую функцию

cos4 α + cos²α * sin²α + sin²α

Answer 1

$\cos 4\alpha+\cos^2\alpha\sin^2\alpha+\sin^2\alpha=\cos4\alpha+\dfrac{1}{4}\sin^22\alpha+\sin^2\alpha=\\ \\ =\cos4\alpha+\dfrac{1-\cos4\alpha}{8}+\dfrac{1-\cos2\alpha}{2}=\dfrac{7}{8}\cos4\alpha-\dfrac{1}{2}\cos2\alpha+\dfrac{5}{8}$