Question

При каких значениях числа b функция y=bx²+9x-2 принимает только отрицательные значения? Дам 40 баллов срочно!

Answer 1

все значения у будут отрицательны когда парабола вниз ветвями

(b<0) и вершина параболы (x0;y0) лежит ниже оси ОХ, то есть у0<0

x0=-9/(2b)

y0=y(x0)<0

y0=b*(-9/2b)^2+9(-9/2b)-2<0

81/(4b)-81/(2b)-2<0

привожу к общему знаменателю 4b

(81-162-8b)/(4b)<0

так как b<0, то -81-8b>0; 8b<-81; b<-10 1/8

ответ при b<-10 1/8