Question

Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника,если его катеты 7 и 7√3см

Answer 1

Ответ:

▪︎1) По т.Пифагора найдем гиппотенузу.

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {c}^{2} = {7}^{2} + {(7 \sqrt{3} )}^{2} = {7}^{2} (1 + 3) = 49 \times 4 \\ c = \sqrt{49 \times 4} = 7 \times 2 = 14$

▪︎2) Вспомним св-ва прямоугольного треугольника, т.е. катет, лежащий против угла 60° равен произведению меньшего катета на √3.

Значит против катета 7√3 см лежит угол равный 60°.

▪︎3) Т.к. сумма углов треугольника 180°,

соответственно против катета 7 см лежит угол равный 30°

$180 - 90 - 60 = 30$

Ответ:

• меньший катет 7 см
• больший катет 7√3 см
• гиппотенуза 14 см
• угол против большего катета 60°
• угол против меньшего катета 30°