Question

мне нужно решить это пожаааалуйста​

Answer 1

1.

$P_{n}=n!=1\cdot 2 \cdot 3 \cdot .. \cdot (n-1)\cdot n$

$\frac{P_{x+2}}{P_{x}}=\frac{1\cdot 2 \cdot 3 \cdot .. \cdot x\cdot (x+1)\cdot (x+2)}{1\cdot 2 \cdot 3 \cdot .. \cdot x} =(x+1)\cdot (x+2)$

$(x+1)(x+2)=42\\ \\ x^2+3x-40=0\\ \\ D=9+4\cdot (-40)=169\\ \\ x_{1}=-8; x_{2}=5$

О т в е т. х=5, 5 - натуральное число

2.

$C^{k}_{n}=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!} \\ \\ C^{2}_{x}=\frac{x!}{(x-2)!\cdot 2!} =\frac{(x-1)\cdot x}{2} \\ \\ \frac{(x-1)\cdot x}{2}=45 \\ \\ (x-1)\cdot x=90\\\\x^2-x-90=0\\\\D=1-4\cdot(-90)=361\\\\ x_{1}=-9; x_{2}=10;$

О т в е т. х=10, 10 - натуральное число