Question

Одно число меньше другого на 7, а произведение этих чисел равно 330. найдите эти числа. Через дискриминант, спасибо.

Answer 1

Пусть x - меньшее число, тогда x+7 - большее число. Так как их произведение равно 330, то составим и решим уравнение:

$\displaystyle \tt x(x+7)=330\\\displaystyle \tt x^2+7x=330\\\displaystyle \tt x^2+7x-330=0\\\displaystyle \tt D=7^2-4\cdot1\cdot(-330)=49+1320=1369\\\displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{1369}=37\\\\ \displaystyle \tt x_1=\frac{-7+37}{2}=\frac{30}{2}=15\\\\ \displaystyle \tt x_2=\frac{-7-37}{2}=\frac{-44}{2}=-22$

-22  -  меньшее число

-22 + 7 = -15  -  большее число

15  -  меньшее число

15 + 7 = 22  -  большее число

Ответ: -22 и -15; 15 и 22