Question

Помогите пожалуйста. Тест по стереометрии. Нужно сделать до завтра.

1. Прямоугольный параллелепипед распилили на равные прямоугольные параллелепипеды, измерения которых в четыре раза меньше соответствующих измерений большого параллелепипеда. Сколько получилось малых параллелепипедов?
а) 48; б) 32; в) 16; г) 64.

2. Макет выставочного зала, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, выполнен в масштабе 1:20. Как соотносятся объемы макета и зала?
а) 1:400; б) 1:4000; в) 1:800; г) 1:8000.

3. В каком отношении делит объем треугольной призмы плоскость, проходящая через средние линии оснований?
а) 2:3; б) 1:2; в) 1:3; г) 1:4.

Answer 1

1. объемы до и после распила одинаковые

V=n*v

v=1/4a*1/4b*1/4c

2. тоже самое

3.Vтр призмы=Sтр основания*H

Плоскость, проходящая через средние линии будет параллельна боковой грани призмы, по паре параллельных прямых. Значит фигура бкдет разделена на две - треугольную призму и четырехугольную с трапецией в основании. Причем, высоты призм одинаковы и равны H.

Далее задача сводится к нахождению отношения оснований треугольной и трапецивидной призмы, а точнее отношению площадей их оснований - треугольника и трапеции.