Question

Если a+b делится на 7 без остатка. Докажите что a^7+b^7 тоже делится на 7 без остатка

Answer 1

воспользуемся формулой

(a⁷+b⁷)=(a+b)(a⁶-a⁵b+a⁴b²-a³b³+a²b⁴-ab⁵+b⁶)

т.к. (а+b) кратно 7 то и произведение будет кратно 7