Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ С ОДЗ​

Answer 1

$\left \{ {{ln(x+5) \:\leq \:0 } \atop {x+15 \: >\: 6x}} \right.$

ОДЗ: х+5 > 0   => x > -5

Решим первое неравенство системы:

$0 = ln(1)\\ln(x+5)\leq ln(1)\\x+5\leq 1\\x\leq -4$

Решим второе неравенство системы:

$x+15>6x\\5x<15\\x<3$

Найдём пересечения трёх лучей:

(-∞;3)∩(-∞;-4]∩(-5;+∞) = (-5;-4]

Ответ: х∈(5;-4]