Question

СРОЧНО НУЖНАААА ПОМАГИТЕЕЕ!!!! Арифметические прогресси Xn=2n+3 найти надо s50-? S100-? Sn-?

Answer 1

Хn = 2n+3

$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} n \:$

Найдем А1

А1 = 2*1+3 = 5

$S_n = \frac{5 + a_n}{2} n \:$

вместо Аn мы подставим данную в условии формулу прогрессии

$S_n = \frac{5 +2n + 3 }{2} \times n = \\ = \frac{n(8 + 2n)}{2} = \frac{2(4n + n {}^{2}) }{2} = \\ 4n + n {}^{2}$

$S_{100 } = 4 \times 100 + 100 {}^{2} = 10000 + 400 = \\ = 10400$

$S_{50 } = 4 \times 50 + 50 {}^{2} = 200 + 2500 = \\ 2700$