Question

на боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC построили квадрат BCDE отрезки AE и BD пересекаются в точке O. Какой из отрезков больше : DO или EO

Answer 1

Предполагается, что квадрат построили вовне и угол ABE больше прямого. Тогда угол BEA меньше 45, а угол DEO больше 45. EDO=45. В треугольнике OED против большего угла лежит большая сторона, DEO>EDO => DO>EO.

ABE>90

AB=BC=BE, ABE - равнобедренный

ABE =180-2BEA => 180-2BEA >90 => BEA<45

BEA =90-DEO => 90-DEO <45 => DEO>45

EDO=45 (диагональ квадрата - биссектриса его углов)

△OED: DEO>EDO => DO>EO