Question

у рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено висоту ВD. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо ВD = 10 см, а периметр трикутника АВD дорівнює 40 см.​ МОЖНА ПОБИСТРІШЕ БУДЬ ЛАСКА !!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Равс=2Равд-2вд=2*40-2*10=80-20=60

Answer 2

Є більш складний спосіб)))

Сторона АС = х см;

Сторона Вс=АВ = у см;

АД+ДС=АС = х см;

ДС = х/2 см

РΔВДС = 40 см,

розкладаємо за сторонами:

ВД=10 см; ВС=у см; ДС=х/2 см.

РΔВДС = 10+у+х/2 = 40

ВС - гіпотенуза ΔВДС. Із теореми Піфагора:

у²=10²+ (х/2)²

Складаємо систему рівнянь))

{10+у+х/2=40

{у²=10²+(х/2)²

(20+2у+х) :2 = 40

20+2у+х=80

2у+х=60

х=60-2у

(60²-2*60*2у+4у²) :4 +100=у²

3600-240у+4у²+400=4у²

3600+400=240у

4000=240у

у=16,67 (см) - сторона ВС.

х=60-2*16,67=26,66 (см) - ДС та АД.

РΔАВС = АВ+ВС+АС= 16,67+16,67+26,66= 60 (см)

Відповідь: периметр трикутника АВС = 60 см.