Question

Помогите решить системы неравенств.
 
x+y+xy=5
x^2+y^2=5


x^2+2xy+3y^2=0
2x^2+y^2=3

Answer 1

x+y+xy=5       x+y+xy=5                     x+y+xy=5           x+y=5-xy          x+y=5-xy
x^2+y^2=5      x^2+2ху+y^2=5+2ху     (x+y)^2=5+2xy    (x+y)^2=5+2xy  (5-xy)^2=5+2xy
 
x+y=5-xy            x+y=5-xy                      x+y=5-xy              x+y=5-xy или x+y=5-xy
(5-xy)^2=5+2xy;  25+(xy)^2-10xy=5+2xy   (xy)^2-12xy+20=0   xy=10           xy=2

х+у=-5 или x+y=3         
ху=10         ху=2         первая система совокупности решений не имеет, решения второй системы (подбором): х1=1; у1=2 или х2=2; у2=1. Ответ (1;2), (2;1).

x^2+2xy+3y^2=0   (х+у)^2+2y^2=0   
2x^2+y^2=3          2x^2+y^2=3  

(х+у)^2=0      х+у=0            х=0
 2y^2=0         у=0               у=0
2x^2+y^2=3   2x^2+y^2=3   0=3           

Ответ: нет решений.

Answer 2

Из первого уравнения системы: x+y=5-xy

Answer 3

подставил во второе

Answer 4

получил квадратное уравнение относительно ху