Question

Основание треугольника равно 12 см, высота равна 7 см. Высота треугольника делит основание в отношении 2 к 1. Найти боковые стороны, периметр и площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

ΔАВС ,  АС=12 см ,  h=ВН=7 см ,  

АН:НС=2:1   ⇒   АН=2х , НС=х   ⇒   АС=2х+х=3х 12  ,  х=12:3=4 (см)

АН=2*4=8 см ,  НС=4 см

Рассм. ΔАВН:  ∠АНВ=90° ,

АВ²=АН²+ВН²=8²+7²=64+49=113 ,  АВ=√113

Рассм. ΔВНС , ∠ВНС=90° ,

ВС²=ВН²+НС²=7²+4²=49+16=65  ,  ВС=√65

Р=12+√113+√65 (см)

S=1/2*12*7=42 (см²)