Question

Один из катета на 3 см меньше гипотенузы а другой на 6 меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника (решить задачу с помощью квадратного уравнения )

Answer 1

дано

a=c-3

b=c-6

стороны треугольника: a, b, c

c - гипотенуза

a,b - стороны

по теореме Пифагора:

$a^2+b^2=c^2$

$(c-3)^2+(c-6)^2=c^2\\c^2-6c+9+c^2-12c+36=c^2\\c^2-18c+45=0\\(c-3)(c-15)=0\\c_1=15 \ \ \ \ c_2=3$

второй корень не подходит,

ОТВЕТ: гипотенуза c=15