Question

Сколькими способами можно расставить в ряд 15 спортсменов, чтобы X и Y стояли рядом? (Комбинаторика)

Answer 1

Среди 15 спортсменов есть спортсмены X и Y. Обозначим за один элемент, спортсмены X и Y стоящие рядом. Тогда расположить в ряд 15 спортсменов, чтобы X и Y стояли рядом можно $14!$ способами. Но порядок расположения спортсменов X и Y, они могут стоять как XY, так и YX, поэтому всего таких способов будет $2\cdot 14!$

Ответ: 2 · 14! способами.