Question

Натуральное число является произведением двух различных простых чисел. Сумма всех делителей этого числа, считая 1, но не считая само число, равна 2020. Такое натуральное число равно...

Answer 1

Пусть рассматривается число $N$. Тогда $N=p_{1}p_{2}$. Его делители: $1,\;p_{1},\; p_{2}$.

По условию $1+p_{1}+p_{2}=2020\Leftrightarrow p_{1}+p_{2}=2019$. То есть $p_{1}$ и $p_{2}$ разной четности. Значит, среди них есть четное. Но они простые, следовательно четное число равно 2. Второе число - 2017 - простое. Получаем $N=2\times2017=4034$