Question

2 sin(2x+pi/4)+sqrt 2=0

решить

 

 

Answer 1

2 sin(2x+pi/4)+sqrt 2=0

sin(2x+pi/4)=-sqrt2/2

2x+pi/4=(-1^k+1)pi/4+kpi, k принадлежит целым числам

2x=(-1^k+1)pi/4-pi/4+kpi, k принадлежит целым числам

x=(-1^k+1)pi/8-pi/8+kpi/2, k принадлежит целым числам

 

Answer 2

$2sin(2x + frac{pi}{4}) + sqrt 2 = 0 \\ sin(2x+ frac{pi}{4}) = -frac{sqrt2}{2} \\ 2x + frac{pi}{4} = (-1)^{k+1}arcsin(frac{sqrt2}{2}) + pi k, ;;kin mathbb{Z}\\2x=(-1)^{k+1}frac{pi}{4}-frac{pi}{4} + pi k, ;;kinmathbb{Z}\\x = (-1)^{k+1}frac{pi}{8}-frac{pi}{8} + frac{pi}{2} k, ;;kin mathbb{Z}$