Question

Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол −270°.
Определи периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 17 см.

Answer 1

По теореме Пифагора

ВС²=ВА²+АС²=17²+17²=17²·(1+1)=2·17²

BC=17√2

При повороте на + 270 ° ( рис. в центре)

Точка С перешла в точку С₁

∠САС₁=270°

Точка В перешла в точку В₁

∠ВАВ₁=270°

Получился ΔСBC₁

BC₁=2BA=2·17=34

BC=CC₁=17√2

Р=34+2·17√2=34·(1+√17)

При повороте на (-270°) ( рис. справа)

получим треугольник В₁ВС, периметр которого также 34·(1+√17)