Question

найдите такое значение р, при котором сумма квадратов корней квадратного уравнения х^2-x-p=0 равна 25 (х1^2+x2^2=25)

Answer 1

По теореме Виета:

x₁+x₂=1

x₁x₂=-p

По условию

x²₁+x²₂=25

x²₁+x²₂=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=1²-2(-p)=1+2p

1+2p=25

2p=25-1

2p=24

p=12

О т в е т. 12