Предмет: Математика, автор: quarckium

Интеграл.\int\limits \, \frac{sinx-cosx}{(cosx+sinx)^5} dx

Ответы

Автор ответа: hello93
1

\int{\dfrac{\sin(x)-\cos(x)}{(\cos(x)+\sin(x))^5}}dx=\begin{vmatrix}u=\sin(x)+\cos(x)\\du=(\cos(x)-\sin(x))dx\end{vmatrix}=-\int\dfrac{1}{u^5}du=\dfrac{1}{4u^4}+C=\dfrac{1}{4(\sin(x)+\cos(x))^4}+C


quarckium: а откуда минус перед интегралом после замены?
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: ksenia814