Question

Мяч нужно перебросить через горку. Определить минимальную скорость, которую следует сообщить мячу, чтобы он перелетел горку. Дано : h, S  ( h- высота, S-расстояние до вершины горки)

Answer 1

Допустим:
H высота стены
L удалённость бросающего от стены
a искомый угол

Уравнения движения камня по координатным осям:
ОХ: x = v*cos(a)*t
ОУ: y = v*sin(a)*t - gt^2/2

Исследуем ОУ на минимум как функцию времени:
y` = v*sin(a) - gt = 0
Тогда время движения :
t = v*sin(a)/g

Сделав подстановку получим:
x = v*cos(a)*v*sin(a)/g
y = [v*sin(a)]^2/g - [v*sin(a)]^2/2g = [v*sin(a)]^2/2g

Очевидно, что мяч будет иметь параболическую траекторию, тогда:
2*L = v*cos(a)*v*sin(a)/g
H = [v*sin(a)]^2/2g

Дальше простая математика - решение системы с двумя неизвестными