Question

решить интегралы.каким способом решаются​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. $\int\limits {cos(x)} \, dx = sin(x) + C$ - это табличный интеграл

2. $\int\limits {\frac{1}{4x-3} } \, dx = \frac{ln(|4x-3|)}{4} + C$

3. $\int\limits {(9x^{2}-3x-18)} \, dx$

$\int\limits {9x^{2} } \, dx$ и $\int\limits {(-3x-18) } \, dx$

Вычисляем первый из получившихся получаем $3x^{3}$

Вычисляем второй, $-(\frac{3x^{2}}{2} +18x)$

$\int\limits {(9x^{2}-3x-18) } \, dx$  заменяем на $\frac{-3x^{2} }{2} + 3x^{3} -18x$

$\frac{-3x^{2} }{2} + 3x^{3} -18x = 3x^{3} - 18x-\frac{3x^{2} }{2} + C$

4. $\int\limits (x-1)(x^{2} +12)dx$ = $6x^{2} -12x-\frac{x^{3} }{3} +\frac{x^{4} }{4} + C$

5.  $\int\limits {sin(2x+ \frac{\pi}{4} } )\, dx = - \frac{cos(2x+\frac{\pi }{4}) }{2}$+С