Question

Задание прикреплено.

Answer 1

1.

$(5^{2})^{|1-2x|}=5^{4-6x}\\ \\ 5^{2\cdot|1-2x|}=5^{4-6x}\\ \\2\cdot|1-2x|=4-6x$

Возводим в квадрат:

$4\cdot(1-2x)^2=(4-6x)^2\\\\4\cdot(1-4x+4x^2)=16-48x+36x^2)\\\\20x^2-32x+12=0\\\\5x^2-8x+3=0\\\\D=64-60=4;\\\\x_{1}=0,6; x_{2}=1$

2.

$|x|^2=x^2\\ \\ |x|^2-4|x|-1=0\\ \\ D=16+4=20\\ \\ |x|=2\pm\sqrt{5}$

$|x|=2+\sqrt{5}\\ \\ x=\pm\sqrt{2+\sqrt{5}}$

$|x|=2-\sqrt{5}$  не имеет корней, 2-√5 < 0

3.

Делим на 2

2|x+2|<x+5

2|x+5|≥0, поэтому при x+5 < 0 уравнение не имеет корней

При x+5 ≥0  возводим в квадрат:

4·(x+2)²<(x+5)²

4·(x²+4x+4) < x²+10x+25

3x²+6x-9<0

x^2+2x-3<0

D=4+12=16

x₁=-3; x₂=1

-3 < x < 1

С учетом х+5≥0

о т в е т. (-3;1)

4.

2сos²x=2·(1-sin²x)

Уравнение:

2·(1-sin²x)=|sinx|

2sin²x+|sinx|-2=0

D=1+16=17

|sinx|=(-1±√17)/4

|sinx|=(-1-√17)/4  не имеет корней (-1-√17)/4 < 0

|sinx|=(-1+√17)/4 ⇒

sinx=±(-1+sqrt(17))/4

sinx=(-1+sqrt(17))/4⇒  x=(-1)^(k) arcsin((-1+sqrt(17))/4)+πk, k∈Z  - о т в е т.

sinx=-(-1+sqrt(17))/4⇒  x=(-1)^(m+1) arcsin((-1+sqrt(17))/4)+πm, m∈Z - о т в е т.

Объединяем оба ответа.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!