Question

Помогите решить оба пожалуйста...........

Answer 1

№1.

Направляющий вектор перпендикуляра будет нормальным к плоскости. найдём его. P(-1;-1;4), Q(2;1;3).

$\displaystyle \vec{n}=\{2+1;1+1;3-4\}=\{3;2;-1\}$

Точка P принадлежит плоскости. Составим уравнение плоскости через P и $\displaystyle \vec{n}$.

3(x+1)+2(y+1)-(z-4)=0; 3x+2y-z+9=0

Ответ: 3x+2y-z+9=0.

№2.

$\displaystyle M(M_x;M_y)$ - середина AC.

$\displaystyle M_x=6-\frac{6+2}2 =2\\ M_y=4-\frac{4+6}2 =-1$   M(2;-1)

$\displaystyle \vec{BM} =\{2+1;-1-5\}=\{3;-6\}$

Мы знаем A(6;4) и направляющий вектор $\displaystyle \vec{BM}$ нужной прямой т.к. по условию она параллельна BM.

$\displaystyle \frac{x-6}{3} =\frac{y-4}{-6} \quad \Leftrightarrow y=-2x+16$

Ответ: y = -2x+16.