Question

Функция нескольких переменных. Решите пожалуйста эти задания!

Answer 1

$z=x^3+2x^2y^3+xy^2+1,\; M_0=(1,2), \;\overline{s}=(4-1;6-2)=(3,4)\\ z'_x=3x^2+4xy^3+y^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;z'_y=6x^2y^2+2xy\\ z'_x(M_0)=3+4*2^3+2^2=39\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;z'_y(M_0)=6*2^2+2*2=28\\ |\overline{s}|=\sqrt{3^2+4^2}=5 => \overline{v}=(\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5})\\ z'_v(M_0)=39*\dfrac{3}{ 5}+28*\dfrac{4}{5}=\dfrac{229}{5}$