Question

Замените в записи числа 12*34*56 звёздочки цифрами,
чтобы полученное число было кратно 99.

Answer 1

99=9*11

Число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных местах либо равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

12у34х56 сумма цифр=21

сумма цифр, стоящих на четных местах либо равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах

2+3+х+6=1+у+4+5

11+х=10+у

у-х=1

х+у=15

2у=16

у=8

х=7

12834756

Answer 2

Ответ:

12834756

Пошаговое объяснение:

12834756 : 99 = 129644

вставили 8 вместо первой звездочки и 7 вместо второй

для сокращения перебора используем:

сумма цифр должна делится на 9

тогда 12x45y56 => 1 + 2 + x + 3 + 4 + y + 5 + 6 = 21 + x + y делится на 9

следовательно x + y = 6 или x + y = 15

признак делимости на 11:

сумма цифр на четных позициях минус сумма цифр на нечетных кратна 11

2 + 3 + y + 6 - 1 - x - 4 - 5 = 1 + y - x кратно 11

1) y = 6 - x

1 + 6 - x - x = 7 - 2x кратно 11

нет таких х меньше 6, чтобы выполнялось

2) y = 15 - x

16 - 2x кратно 11

тогда х = 8

y = 7