Question

Решите всё даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задание 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, значит ∠BNC=∠ABN+∠BAN  ,114°=∠ABN+72°  , ∠ABN=42°.

Т.к BN-биссектриса , то ∠АВС=2*42°=84°.

Сумма углов в треугольнике 180°, значит ∠С=180°-72°-84°=24°

Задание 2

Пусть ∠ВАО=х°, ∠АВО=у°. Тогда ∠САВ=2х° , ∠АВС=2у°.

По т. о внешнем угле для ΔАВО имеем  63°=х°+у° или  63*2=х*2+у*2   или 126=2х+2у или 126=∠САВ+∠АВС.

По т. о сумме углов для ΔАВС имеем ∠С=180-(∠САВ+∠АВС) или

∠С=180°-126° или ∠С=54°

Задание 3

Т.к. против большего угла треугольника лежит большая сторона, и ∠В больше∠С в ΔАВС , то АС больше АВ и АС/АВ>1.

Биссектриса при вершине треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам , значит  ДС/АС=ДВ/АВ  или ДС/ДВ=АС/АВ . Но  АС/АВ>1.значит ДС/ДВ>1 и значит ДС>ДВ