Решите всё даю 100 баллов
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Задание 1
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, значит ∠BNC=∠ABN+∠BAN ,114°=∠ABN+72° , ∠ABN=42°.
Т.к BN-биссектриса , то ∠АВС=2*42°=84°.
Сумма углов в треугольнике 180°, значит ∠С=180°-72°-84°=24°
Задание 2
Пусть ∠ВАО=х°, ∠АВО=у°. Тогда ∠САВ=2х° , ∠АВС=2у°.
По т. о внешнем угле для ΔАВО имеем 63°=х°+у° или 63*2=х*2+у*2 или 126=2х+2у или 126=∠САВ+∠АВС.
По т. о сумме углов для ΔАВС имеем ∠С=180-(∠САВ+∠АВС) или
∠С=180°-126° или ∠С=54°
Задание 3
Т.к. против большего угла треугольника лежит большая сторона, и ∠В больше∠С в ΔАВС , то АС больше АВ и АС/АВ>1.
Биссектриса при вершине треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам , значит ДС/АС=ДВ/АВ или ДС/ДВ=АС/АВ . Но АС/АВ>1.значит ДС/ДВ>1 и значит ДС>ДВ