Question

cos(6x) - sqrt(2)cos(5pi - 3x) + 1 = 0

Answer 1

cos6x+1=2cos²3x

По формулам приведения:

cos(5π-3x)=-сos3x

Уравнение:

2cos²3x+√2сos3x=0

cos3x·(2cos3x+√2)=0

cos3x=0  или  2 сos3x+√2=0

cos3x=0⇒3x=(π/2)+πk, k∈Z⇒x=(π/6)+(π/3)k, k∈Z

2 сos3x=-√2⇒cos3x=-√2/2⇒3x=(-3π/4)+2πn, n∈Z⇒x=(-π/4)+(2π/3)n, n∈Z