Question

СРОЧНО!!!!!
в равнобедренном прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c гипотенуза равна 8 найти а) катет ас б) высоту CD проведённую к гипотенузе

Answer 1

Ответ:

а)$4\sqrt{2}$ б) 4

Объяснение:

По формуле гипотенузы вычислим катеты, т.к. треугольник равнобедренный, то

$c=\sqrt{2a^{2} }\\ 8=a\sqrt{2}\\ a=\frac{8}{\sqrt{2} }\\ a=\sqrt{\frac{64}{2} }\\ a=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$

б)

Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой и биссектрисой угла. Следовательно угол DCB = 90/2=45 градусов.

Треугольник ABC-равнобедренный, значит угол А=В=45 градусов.

Из этого следует, что треугольник DCB-равнобедренный и высота CD равна половине гипотенузы треугольника ABC, CD=8/2=4