Question

докажите тождества.....​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Упростим числитель:

2*sinα*cosβ-sin(α-β)=2*(sin(α+β)+sin(α-β))/2-sin(α-β)=

=sin(α+β)+sin(α-β)-sin(α-β)=sin(α+β).

Упростим знаменатель:

cos(α-β)-2*sinα*sinβ=cos(α-β)-2*(cos(α-β)-cos(α+β))/2=

=cos(α-β)-cos(α-β)+cos(α+β)=cos(α+β).     ⇒

sin(α+β)/cos(α+β)=tg(α+β).