Question

Срочно помогите!!! Дам 23 балла!!!
Основанием наклонной призмы с боковым ребром 8 является ромб со стороной 6. Диагональное сечение площадью 72см^2 проходит через большую диагональ ромба перпендикулярно основанию. Найдите меньшую диагональ ромба,если боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол 60 градусов

Answer 1

В общем, смотри. Сечение- это параллелограмм со стороной 8 и X и углом между ними в 60' . Рассмотрим параллелограмм стороны основания ромба 6. Опустим высоту от меньшей стороны. Получаем прямоугольный треугольник. С углами в 90,30,60 градусов. Напротив угла в 30 градусов лежит одна вторая гипотенузы. То есть сторона треугольника, равная 4. По Пифагору находим высоту 64-16=48
Высота равна корню из этого числа : корень из 48.
Мы знаем высоту.
Площадь сечения высчитывается по формуле :
S=a*h.
Откуда получаем :
A=72/корень из 48
Это большая диагональ
Делим на 2 - получаем 36/ корень из 48.
В основании ромба лежат 4 прямоугольных треугольников . С гипотенузой 6 и катетом большей диагонали 36/корень из 48.
Находим меньшую диагональ :
2*корень из 36- (36*36)/48.
Получаем : корень (36*48-36*36)/48
Итог корень из 36*12/48 или
Корень 36/4 .
Меньшая диагональ равна 2* корень из 9 = 6


Ответ:6