Question

В партии 25 % нестандартных деталей. Наудачу отобрано 5 деталей. Случайная
величина X — число нестандартных деталей среди отобранных.
​

Answer 1

Случайная величина X имеет область значений (0,1,2,...,5). Вероятности этих значений можно найти по формуле:

$P(X=k)=C^k_np^kq^{n-k}$

$P(X=0)=q^5=0{,}75^5$

$P(X=1)=C^1_5pq^4=5\cdot 0{,}25\cdot 0{,}75^4$

$P(X=2)=C^2_5p^2q^3=10\cdot 0{,}25^2\cdot 0{,}75^3$

$P(X=3)=C^3_5p^3q^2=10\cdot 0{,}25^3\cdot 0{,}75^2$

$P(X=4)=C^4_5p^4q=5\cdot 0{,}25^4\cdot 0{,}75$

$P(X=5)=p^5=0{,}25^5$