Question

Решить ЛНДУ второго порядка 2y’’-y’=1 , y(0)=0, y’(0)=1

Answer 1

$2\lambda^2-\lambda=0=>\lambda=0\;\;\;\;\;\;\lambda=\dfrac{1}{2}\\ y_{oo}=C_1+C_2e^{\dfrac{x}{2}}\\ y=Cx=>2*0-C=1=>C=-1=>y_{r_H}=-x\\ y=y_{oo}+y_{r_H}=C_1+C_2e^{\dfrac{x}{2}}-x$