Question

Кто-нибудь сможет вывести формулу производной катангенса, по примеру ниже?​

Answer 1

$(ctg(x))'=\left(\frac{cos(x)}{sin(x)}\right)' = \frac{cos(x)'*sin(x)-sin(x)'*cos(x)}{sin(x)^{2}}= \frac{-sin(x)*sin(x)-cos(x)*cos(x)}{sin(x)^{2}} = \frac{-sin(x)^{2}-cos(x)^{2}}{sin(x)^{2}} = -\frac{1}{sin(x)^2}$