Question

В ящике стола лежат 2 карандаша, 4 ручки и 5 блокнотов. Сколькими способами можно составить набор из блокнота, ручки и карандаша

Answer 1

Ответ:

40 способов

Пошаговое объяснение:

$N = C_2^1*C_4^1*C_5^1=2*4*5=40$

Answer 2

Поскольку не имеет значения порядок расположения данных принадлежностей, это не размещение, т.к. количество принадлежностей, входящих в комбинацию, не совпадает с общим количеством 2+4+5, это не перестановка, следовательно, это сочетания. Из двух карандашей надо выбрать один, это число сочетаний из 2 по одному. Оно равно двум. Из 4 ручек выбрать одну можно с помощью 4 способов, из пяти блокнотов один с  помощью 5 способов, а т.к.  необходимо посчитать способы выбора И карандаша, И ручки, И блокнота, используем правило умножения, т.е. общее число способов равно 2*4*5=40