Question

81 x^2 меньше или равно 16
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\[\begin{gathered}81{x^2} \leqslant 16 \hfill \\{x^2} \leqslant \frac{{16}}{{81}} \hfill \\{x^2} = \frac{{16}}{{81}} \hfill\\x =\pm \sqrt {\frac{{16}}{{81}}} \hfill \\x =\pm \frac{4}{9} \hfill \\ \end{gathered} \]$

На координатной прямой отметим найденные корни.

Ответ: $\displaystyle \[x\in\left[{-\frac{4}{9};\frac{4}{9}} \right]\]$

Второй способ вычисления

$\[\begin{gathered}81{x^2}\leqslant16\hfill\\81{x^2}-16\leqslant0\hfill\\81{x^2}-16=0\hfill\\{\left({9x}\right)^2}-{4^2}=0\hfill\\(9x-4)(9x+4)=0\hfill\\9x-4=0\hfill\\9x=4\hfill\\{x_1}=\frac{4}{9}\hfill\\9x+4=0\hfill\\9x=-4\hfill\\{x_2}=-\frac{4}{9}\hfill\\\end{gathered}\]$

Ответ: $\displaystyle \[x\in\left[{-\frac{4}{9};\frac{4}{9}} \right]\]$