Question

Два тела движутся прямолинейно одно по закону s=3t^2+1, другое- по закону s= t^3+t^2+t, где s(t)- путь в мтерах, t- время в секундах. Определите момент времени, когда скорости этих тел окажутся равными.

Answer 1

Скорость - это производная.

$v_1=(s_1)'=(3t^2+1)'=6t$ - скорость первого тела

$v_2=(s_2)'=(t^3+t^2+t)'=3t^2+2t+1$ - скорость второго тела.

Скорости равны:

$6t=3t^2+2t+1\\3t^2-4t+1=0\\D=16-4\cdot3\cdot1=16-12=4\\t_{1,2}=\frac{4\pm2}6\\t_1=\frac13,\;t_2=1$