Question

Дайте ответ.
И объясните если возможно.

Answer 1

Функция $y = f_{2}(x)$ на промежутке $[a, \ b]$ имеет площадь, гораздо большую, чем площадь фигуры, получившейся у функции $y = f_{1}(x)$ на том же промежутке.

Чтобы найти площадь первой функции, следует найти определенный интеграл на промежутке $[a, \ b]$, а именно $S_{1}=\displaystyle \int\limits^{b}_{a} {f_{1}(x)} \, dx$

Чтобы найти площадь второй функции, следует найти определенный интеграл на том же промежутке $S_{2}=\displaystyle \int\limits^{b}_{a} {f_{2}(x)} \, dx$

Заштрихованной областью будет площадь, ограниченная первой и второй функцией, а именно разность площадей второй и первой функции:

$S = S_{2} - S_{1} = \displaystyle \int\limits^{b}_{a} {f_{2}(x)} \, dx -\displaystyle \int\limits^{b}_{a} {f_{1}(x)} \, dx = \displaystyle \int\limits^{b}_{a} {(f_{2}(x) - f_{1}(x))} \, dx$