Question

Определенные интегралы помогите, пожалуйста

Answer 1

$\int\limits_0^{\ln(2)}\dfrac{dx}{e^x(3+e^{-x})}=\begin{vmatrix}u=e^{-x}+3\\du=-e^{-x}dx\\a=4\,\,\,,\,\,b=\frac{7}2{}\end{vmatrix}=-\int\limits_4^{\frac{7}{2}}\dfrac{1}{u}}du=\int\limits_{\frac{7}{2}}^{4}\dfrac{1}{u}}du=\ln(u)\Big|^4_{\frac{7}{2}}=\ln(4)-\ln(\dfrac{7}{2})=\ln(\dfrac{8}{7})$